Marco teórico
La matemática
La matemática es la ciencia
educativa que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y
de sus relaciones. Con esto nos referimos a que las matemáticas trabajan con
números, símbolos y figuras geométricas.
Se puede decir que las
Matemáticas trabajan con cantidades (números) también con construcciones que no
son cuantitativas. La finalidad es la practica, ya que las abstracciones y los
razonamientos lógicos pueden aplicarse en modelos que permiten los
razonamientos lógicos que permiten desarrollar cálculos, cuentas y mediciones con
representación en físico.
La matemática no son solo los
números o los problemas, de otro modo se considera como una manera de pensar y
razonar y que además puede ser utilizada para comprobar si algo es cierto o por
lo menos, si es posiblemente cierto. La matemática es un área que nos permite
explorar o inventar o en el que se descubren nuevas ideas. Es un modo de pensar
que se utiliza para resolver toda clase de problemas en las ciencias, el
gobierno y la industria. Entonces la matemática es un lenguaje donde se
utilizan símbolos que son comprendidos por todas las naciones de la tierra. Al
final la matemática está presente en caso todas las actividades humanas,
actividades que se aplican en el caso de la ingeniería, o resultan por lo menos
notorios, como en la medicina o la música.
La
matemática además de ser herramienta indispensable de las ciencias naturales,
es una actividad divertida y llena de sorpresas. (Educación, 2009)
Fracciones.
Una fracción es el resultado
de dividir un objeto cualquiera en un número de partes iguales.
Hans Freudenthal (1983)
establece que “Las fracciones son el recurso fenomenológico del numero
racional, una fuente que nunca se seca. Es la palabra con la que entra el
número racional y está relacionada con romper: factura”
Para después Earl Swokowski
(1993) define las “fracciones como una expresión a/b que se utiliza para
representar a÷b, a la que también se le llama cociente de a y b o fracción de a
sobre b, donde los números a, b son numerador y denominador respectivamente, y
como 0 no tiene inverso multiplicativo a/b no está definida si b es igual a 0
(b=0)”.
Representación de un numerador y denominador.
Representación de un numerador y denominador.
La fracción se considera como
un todo o discreto subdividido en partes iguales indicando fundamentalmente la
relación que existe entre el todo y un número designado de puentes. Bajo esta
perspectiva se considera que el numerador debe ser menor que el denominador. (Matute
Colindres, 2012)
Al ser esta una de las
interpretaciones más comunes es
considerada como la base para entender las demás, se le fue dada la prioridad
por ocupar gran importancia en los planes de estudio en diversos países.
Enseñanza de las matemáticas.
La matemática son una ciencia
antigua, si hablamos de sus orígenes tendríamos que dirigirnos hasta los
tiempos de Galileo, Albert Einstein y otros mas, sin embargo existe desde mucho
antes de que se le diera nombre y sus orígenes se remontan al menos desde el
momento en que el ser humano empieza a contar.
Prácticamente todo el mundo
está de acuerdo que en que es necesario un conocimiento básico de las
matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana.
A la hora de aborda la
cuestión de la enseñanza de las matemáticas vamos a referirnos al momento en
que el niño entra a la escuela y hasta que este termine su ciclo. Pues cabe
mencionar el papel tan importante que las Matemáticas desempeñan en las
telecomunicaciones, finanzas, informática, medicina, biotecnología y muchas otras
más, sin mencionar las áreas de la ingeniería. Por ello es que la relación de
una persona con la matemática dura al menos diez años. Las matemáticas junto
con la lengua forman dos pilares centrales sobre los que se asienta la
educación de un niño.
Al ser las Matemáticas un
quehacer humano (las matemáticas son una actividad humana), un lenguaje
simbólico (el lenguaje de la ciencia) y un sistema conceptual (red
interconectada de conceptos, propiedades y relaciones que se construyen en una
negociación social) podrán ser interpretadas por los alumnos dependiendo la
forma en que el profesor las enseñe. (Yanes Galeas, 2013)
El profesor tiene que aplicar las
funciones y tareas que crea más afectivas para favorecer el aprendizaje de los
alumnos y actitudes favorables hacia las matemáticas. Tomando encuentra que
algunas tareas las deberá realizar el mismo y otras por las llevaran a cabo los
estudiantes. De lo contrario la matemática podrá ser mal interpretada e
irreconocible. (Educación, 2009)
Enseñanza de las fracciones.-
Los niños pequeños comprenden
el concepto de reparto equitativo. Los niños de cuatro años pueden distribuir
un conjunto de objetos en partes iguales entre un número pequeño de
destinatarios (por ejemplo, doce galletas compartidas entre tres personas). A la
edad de seis años los niños pueden hacer coincidir proporciones equivalentes
representadas por diferentes figuras geométricas o formas cotidianas.
Sin embargo este conocimiento
temprano puede ser utilizado para introducir el concepto de fracciones,
conectando el conocimiento intuitivo de los estudiantes a conceptos de
fracciones formales.
Los estudiantes necesitan comprender
que las fracciones son números con magnitudes pero por alguna razón las
fracciones normalmente son enseñadas utilizando la idea de que representa la
parte de un entero. Por ejemplo, un cuatro es una parte de un entero que fue
dividido en cuatro partes. Hablamos de una interpretación muy importante pero
realmente no se logra transmitir la información vital que indica que las
fracciones son números con magnitudes. Teniendo en cuenta que las fracciones
pueden ser ordenadas de menor a mayor o que también su valor puede ser
equivalente (1/2 = 2/4 = 3/6).
Las rectas numéricas pueden
ser aplicadas a todas las fracciones y ellas ilustran que cada fracción corresponde
a una cierta magnitud, por ello las rectas numéricas pueden ser utilizadas por
los profesores para asegurar que los estudiantes entiendan que las fracciones
son números con magnitudes.
Pero el trabajo por la labor
educativa no solo depende únicamente del profesor, también tiene que tomarse en
cuenta otros elementos a la hora que se pretenda enseñar las fracciones por
ejemplo: el profesor, su manera de enseñar y su interpretación de la materia,
sus conocimientos y el contexto social en el que se ve inmerso el cetro educativo.
Dificultades de los niños con
el aprendizaje de las fracciones
Los niños que solo comprenden
una parte del enfoque de las fracciones, comúnmente cometen errores, uno de
ellos es decir que 4/3 no es un numero porque una persona no puede recibir
cuatro partes de un objeto que es dividido en tres partes.
El principal error es intentar
sumar fracciones agregando primero los numeradores y luego los denominadores,
entonces el estudiante no ha comprendido que las fracciones son números con
magnitudes.
El que un niño solamente confié
en solo una comprensión de las fracciones, normalmente los confunde con
respecto al significado de las fracciones
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